જો P = sin frac{2 pi}{7} + sin frac{4 pi}{7} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = e^{i \frac{2 \pi}{7}}$. તેથી $z^7 = 1$. સરવાળો $S = z + z^2 + z^4 = Q + iP$ લો. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$Q = -\frac{1}{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = e^{i \frac{2 \pi}{7}}$. તેથી $z^7 = 1$. સરવાળો $S = z + z^2 + z^4 = Q + iP$ લો. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$Q = -\frac{1}{2}$ અને $P = \frac{\sqrt{7}}{2}$ મળે છે. તેથી $P^2 + Q^2 = (\frac{\sqrt{7}}{2})^2 + (-\frac{1}{2})^2 = \frac{7}{4} + \frac{1}{4} = 2$. આમ,બિંદુ $(P, Q)$ એ $\sqrt{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર છે.

Similar Questions

$\text{cosec}10^{\circ} - \sqrt{3} \text{sec}10^{\circ}$ ની કિંમત શોધો:

$\cot 12^{\circ} \cot 102^{\circ} + \cot 102^{\circ} \cot 66^{\circ} + \cot 66^{\circ} \cot 12^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

$\tan 9^{\circ} - \tan 27^{\circ} - \tan 63^{\circ} + \tan 81^{\circ}$ ની કિંમત $............$ છે.

જો $\theta+\phi=\alpha$ અને $\tan \theta=k \tan \phi$ (જ્યાં $k>1$) હોય,તો $\sin (\theta-\phi)$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module