यदि $P_1, P_2, P_3, \ldots, P_n$ रेखा $y=x$ पर स्थित $n$ बिंदु हैं जो प्रथम चतुर्थांश में हैं,और $OP_n = n(OP_{n-1})$ ($O$ मूल बिंदु है),$OP_1 = 1$ और $P_n = (2520 \sqrt{2}, 2520 \sqrt{2})$ है,तो $n=$

मान लीजिए कि हमें $XY$-समतल को समान टाइलों से इस प्रकार ढकना है कि कोई भी दो टाइलें एक-दूसरे पर ओवरलैप न हों और टाइलों के बीच कोई जगह न बचे। मान लीजिए कि हम निम्नलिखित आकारों की टाइलें चुन सकते हैं: समबाहु त्रिभुज,वर्ग,नियमित पंचभुज,नियमित षट्भुज। तो,टाइलिंग किन आकारों की टाइलों से की जा सकती है?

बिंदुओं $(2, 0)$ और $(0, 2)$ से समान दूरी पर स्थित बिंदु है

मान लीजिए कि $xy$-समतल में $A$ बिंदु $(0,4)$ है और $B$ बिंदु $(2t, 0)$ है। मान लीजिए कि $L$, $AB$ का मध्यबिंदु है और $AB$ का लंब समद्विभाजक $y$-अक्ष को $M$ पर मिलता है। मान लीजिए कि $N$, $LM$ का मध्यबिंदु है। तो $N$ का बिंदु पथ क्या है?

$P(x, y)$ इस प्रकार गति करता है कि $P, Q(a, 2a)$ और $R(-a, -2a)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल,$P, S(a, 2a)$ और $T(2a, 3a)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के क्षेत्रफल के बराबर है। $P$ का बिंदुपथ एक सरल रेखा है जो निम्न है:

$p, x_1, x_2, \ldots, x_n$ और $q, y_1, y_2, \ldots, y_n$ क्रमशः $a$ और $b$ सार्व अंतर वाली दो समांतर श्रेणियाँ हैं। यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः $x_1, x_2, \ldots, x_n$ और $y_1, y_2, \ldots, y_n$ के समांतर माध्य हैं,तो $P(\alpha, \beta)$ का बिंदुपथ क्या है?