यदि $A(2,-3)$ और $B(-2,1)$ एक त्रिभुज के दो शीर्ष हैं और तीसरा शीर्ष रेखा $2x + 3y = 9$ पर चलता है,तो त्रिभुज के केंद्रक का बिंदु पथ क्या है?

मान लीजिए $A = (a, 0)$ और $B = (-a, 0)$ दो स्थिर बिंदु हैं। $a \in (-\infty, 0)$ के लिए,बिंदु $P(x, y)$ समतल में इस प्रकार गति करता है कि $PA = nPB$ $(n \neq 0, 1)$। यदि $n = 1$ है,तो बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

वक्र $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}, a > 0$ के किसी भी बिंदु पर स्पर्शरेखा का अक्षों के बीच का अंतःखंडित भाग:

बिंदु $P(x, y)$ के बिंदुपथ पर विचार करें जो $(3, 0)$ और $(0, 4)$ से समान दूरी पर है। यदि $A$ और $B$ इस बिंदुपथ पर दो बिंदु हैं जो क्रमशः $4x = 3y$ और $x = y$ को संतुष्ट करते हैं,तो $A$ और $B$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P$ और $Q$ एक त्रिभुज की भुजाओं $AB$ और $BC$ के मध्य बिंदु हैं,जहाँ $A(1, 3)$,$B(3, 7)$ और $C(7, 15)$ शीर्ष हैं। तो $AC^2 + QR^2 = PR^2$ को संतुष्ट करने वाले $R$ का बिंदु पथ क्या है?

एक चर रेखा एक निश्चित बिंदु $(a, b)$ से होकर गुजरती है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। $A$ और $B$ से निर्देशांक अक्षों के समानांतर खींची गई रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है: