यदि 9x^2-24xy+16y^2+alpha x+beta y+6=0 समानां | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $9x^2-24xy+16y^2+\alpha x+\beta y+6=0$ है। इसे $(3x-4y)^2+\alpha x+\beta y+6=0$ के रूप में लिखा जा सकता है। चूंकि यह समानांतर रेखा

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$\frac{-3}{4}$

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(D) दिया गया समीकरण $9x^2-24xy+16y^2+\alpha x+\beta y+6=0$ है। इसे $(3x-4y)^2+\alpha x+\beta y+6=0$ के रूप में लिखा जा सकता है। चूंकि यह समानांतर रेखाओं को दर्शाता है,मान लीजिए रेखाएं $(3x-4y+k_1)=0$ और $(3x-4y+k_2)=0$ हैं। उनका गुणनफल $(3x-4y+k_1)(3x-4y+k_2) = 9x^2-24xy+16y^2+3(k_1+k_2)x-4(k_1+k_2)y+k_1k_2=0$ है। गुणांकों की तुलना करने पर: $\alpha = 3(k_1+k_2)$,$\beta = -4(k_1+k_2)$,और $k_1k_2 = 6$ प्राप्त होता है। अतः,$\frac{\alpha}{\beta} = \frac{3(k_1+k_2)}{-4(k_1+k_2)} = -\frac{3}{4}$.

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