यदि A और B बिंदु P(-3, 1) से वृत्त x^2+y^2-4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ है। इसका केंद्र $C(2, -1)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{2^2 + (-1)^2 - (-4)} = \sqrt{4+1+4} = 3$ है। माना $P = (-3,

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+x-7=0$

Vedclass · Answer

(C) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ है। इसका केंद्र $C(2, -1)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{2^2 + (-1)^2 - (-4)} = \sqrt{4+1+4} = 3$ है। माना $P = (-3, 1)$ है। व्यास $PC$ वाले वृत्त का समीकरण $(x - (-3))(x - 2) + (y - 1)(y - (-1)) = 0$ होगा। यह सरल होकर $(x+3)(x-2) + (y-1)(y+1) = 0$ बनता है,जो $x^2+x-6 + y^2-1 = 0$ या $x^2+y^2+x-7=0$ है। स्पर्श बिंदु $A$ और $B$ इस वृत्त पर स्थित हैं क्योंकि $\angle PAC = 90^\circ$ और $\angle PBC = 90^\circ$ है। अतः,$	riangle PAB$ के परिवृत्त का समीकरण वह वृत्त है जिसका व्यास $PC$ है,जो $x^2+y^2+x-7=0$ है।

Similar Questions

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृत्तों $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ और $x^2+y^2+4x+6y+4=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

दो वृत्तों $x^2+y^2-4y=0$ और $x^2+y^2-8x-4y+11=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S$ परवलय $y^2=8x$ की नाभि है और $PQ$ वृत्त $x^2+y^2-2x-4y=0$ और दिए गए परवलय की उभयनिष्ठ जीवा है। त्रिभुज $PQS$ का क्षेत्रफल है:

वृत्त $x^2 + y^2 = 2x$ के केंद्र से वृत्तों $x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की दूरी ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module