જો m_1 અને m_2 એ બિંદુ (1, 4) માંથી પરવલય y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલય $y^2 = 4ax$ ના $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m}$ છે.અહીં,$4a = 11$,તેથી $a = \frac{11}{4}$.સ્પર્શક બિંદુ $(1, 4)$ માંથી પ

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(C) પરવલય $y^2 = 4ax$ ના $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m}$ છે.અહીં,$4a = 11$,તેથી $a = \frac{11}{4}$.સ્પર્શક બિંદુ $(1, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $4 = m(1) + \frac{11}{4m}$.$4m$ વડે ગુણતા,આપણને $16m = 4m^2 + 11$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $4m^2 - 16m + 11 = 0$ થાય છે.$m_1$ અને $m_2$ એ આ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ હોવાથી,$m_1 + m_2 = 4$ અને $m_1m_2 = \frac{11}{4}$ મળે.આપણે $2(m_1^2 + m_2^2) = 2((m_1 + m_2)^2 - 2m_1m_2)$ શોધવાનું છે.કિંમતો મૂકતા,$2(4^2 - 2 	imes \frac{11}{4}) = 2(16 - \frac{11}{2}) = 2(\frac{32 - 11}{2}) = 21$ મળે છે.

જો $m_1$ અને $m_2$ એ બિંદુ $(1, 4)$ માંથી પરવલય $y^2 = 11x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $2(m_1^2 + m_2^2) = $

Similar Questions

શંકુ $x^{2}-6x+4y+1=0$ નું નાભિ (focus) શું છે?

પરવલય $x^2 = -12y$ ના નાભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જો $y=mx+1$ એ પરવલય $y^2=4x$ નો સ્પર્શક હોય,તો $m=$

પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $y^2 = 4c(x - b)$ માટે $x$-અક્ષ સિવાયનો સામાન્ય અભિલંબ હોવાની શરત ($a, b, c$ એ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module