પરવલયો y^2 = 4ax અને y^2 = 4c(x - b) માટે x-અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2am - am^3$ છે $(1)$.પરવલય $y^2 = 4c(x - b)$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b}{a - c} > 2$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2am - am^3$ છે $(1)$.પરવલય $y^2 = 4c(x - b)$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y = m(x - b) - 2cm - cm^3$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = mx - (b + 2c)m - cm^3$ થાય છે $(2)$.સામાન્ય અભિલંબ માટે,સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ સમાન રેખા દર્શાવવી જોઈએ. અચળ પદોને સરખાવતા:$-2am - am^3 = -(b + 2c)m - cm^3$$(c - a)m^3 + (b + 2c - 2a)m = 0$સામાન્ય અભિલંબ $x$-અક્ષ નથી,તેથી $m 
eq 0$. $m$ વડે ભાગતા:$(c - a)m^2 + (b + 2c - 2a) = 0$$m^2 = \frac{2a - 2c - b}{c - a} = \frac{2(a - c) - b}{c - a} = -2 + \frac{b}{a - c}$.વાસ્તવિક અભિલંબ માટે $m^2 > 0$ હોવાથી:$-2 + \frac{b}{a - c} > 0$$\frac{b}{a - c} > 2$.

પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $y^2 = 4c(x - b)$ માટે $x$-અક્ષ સિવાયનો સામાન્ય અભિલંબ હોવાની શરત ($a, b, c$ એ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે) શું છે?

Similar Questions

જો રેખા $y = 2x + k$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પર બિંદુ $(t^2, 2t)$ આગળનો અભિલંબ હોય,તો:

પરવલય $y = (x - 3)^2$ ને બિંદુઓ $(3, 0)$ અને $(4, 1)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો:

વક્ર $y^2 = 8x$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ કયું છે?

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું નાભિ $(0,0)$ છે અને શિરોબિંદુ આગળનો સ્પર્શક $x-y+1=0$ છે,તો તેની નિયામિકાનું સમીકરણ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module