જો theta એ વર્તુળ x^2+y^2=16 અને ઉપવલય frac{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ અને ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. વર્તુળ માટે સ્પર્શકની શરત $c^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ અને ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. વર્તુળ માટે સ્પર્શકની શરત $c^2 = 16(1 + m^2)$ છે. ઉપવલય માટે સ્પર્શકની શરત $c^2 = 25m^2 + 9$ છે. બંનેને સરખાવતા: $16(1 + m^2) = 25m^2 + 9$ $16 + 16m^2 = 25m^2 + 9$ $9m^2 = 7$ $m^2 = \frac{7}{9}$. $m = 	an 	heta$ હોવાથી,$	an^2 	heta = \frac{7}{9}$. સૂત્ર $\cos 2	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos 2	heta = \frac{1 - \frac{7}{9}}{1 + \frac{7}{9}} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$.

જો $\theta$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=16$ અને ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ ના સામાન્ય સ્પર્શક દ્વારા ધન $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો હોય,તો $\cos 2 \theta=$

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ અને ઉપવલય $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{4}=1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ છે

$ax - y + c = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8\sqrt{5}x$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. જો આ સ્પર્શક ધન $X$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે,તો $a^2c^2 =$

જે વર્તુળ ${x^2} + {(y - 1)^2} = 1$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષને પણ સ્પર્શે છે,તે વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module