વર્તુળ x^2 + y^2 = 1 પર તે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ માટે $(x_1, y_1)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવા $xx_1 + yy_1 - 1 = 0$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$2x - y + 10 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ માટે $(x_1, y_1)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવા $xx_1 + yy_1 - 1 = 0$ છે $... (1)$.બે વર્તુળો $S_1: x^2 + y^2 - 1 = 0$ અને $S_2: x^2 + y^2 - (\lambda + 6)x + (8 - 2\lambda)y - 3 = 0$ ની સામાન્ય જીવા $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે.$(\lambda + 6)x - (8 - 2\lambda)y + 2 = 0$ $... (2)$.સ્પર્શજીવા અને સામાન્ય જીવા સમાન હોવાથી,સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ની સરખામણી કરતા:$\frac{x_1}{\lambda + 6} = \frac{y_1}{-(8 - 2\lambda)} = \frac{-1}{2}$$\lambda$ નો લોપ કરતા,આપણને $2x - y + 10 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

ધારો કે $y=mx+c, m>0$ એ $y^{2}=-64x$ ની નાભિ જીવા છે,જે $(x+10)^{2}+y^{2}=4$ ને સ્પર્શે છે. તો $4\sqrt{2}(m+c)$ ની કિંમત $.....$ છે.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=2$ અને પરવલય $y^{2}=8x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $x+y=k$ છે. તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $x+y-1=0$ અને $2x-y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2fy-1=0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી રેખાઓ હોય,તો $f=$

જો બિંદુ $(f, g)$ માંથી વર્તુળો $x^2 + y^2 = 6$ અને $x^2 + y^2 + 3x + 3y = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2 : 1$ હોય,તો:

જો $4x^2 + py^2 = 45$ અને $x^2 - 4y^2 = 5$ લંબરૂપે છેદતા હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module