ax - y + c = 0 એ પરવલય y^2 = 8sqrt{5}x અને વર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^2 = 8\sqrt{5}x$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = ax + \frac{2\sqrt{5}}{a}$ છે.$y = ax + c$ સાથે સરખાવતા,$c = \frac{2\sqrt{5}}{a}$ મળે.રેખા $y

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^2 = 8\sqrt{5}x$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = ax + \frac{2\sqrt{5}}{a}$ છે.$y = ax + c$ સાથે સરખાવતા,$c = \frac{2\sqrt{5}}{a}$ મળે.રેખા $y = ax + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2 = 1 + a^2$ છે.$c = \frac{2\sqrt{5}}{a}$ ને શરતમાં મૂકતા,$(\frac{2\sqrt{5}}{a})^2 = 1 + a^2$ મળે.$\frac{20}{a^2} = 1 + a^2$ $\Rightarrow 20 = a^2 + a^4$ $\Rightarrow a^4 + a^2 - 20 = 0$.ધારો કે $t = a^2$,તો $t^2 + t - 20 = 0$.$(t + 5)(t - 4) = 0$. $a^2 > 0$ હોવાથી,$t = 4$ મળે,તેથી $a^2 = 4$.ત્યારબાદ $c^2 = 1 + a^2 = 1 + 4 = 5$.તેથી,$a^2c^2 = 4 	imes 5 = 20$.

$ax - y + c = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8\sqrt{5}x$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. જો આ સ્પર્શક ધન $X$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે,તો $a^2c^2 =$

Similar Questions

જે વર્તુળ ${x^2} + {(y - 1)^2} = 1$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષને પણ સ્પર્શે છે,તે વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

પરવલય $y^2=32x$ ની નાભિસ્થ જીવાઓના ઢાળ,જે વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ને સ્પર્શક છે,તે શોધો.

આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2px = 0$,$p \in R$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ ને બહારની તરફ સ્પર્શે છે,તો

જો ચલ બિંદુ $(x, y)$ સમીકરણ $x^2 + y^2 - 8x - 6y + 9 = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $\frac{y}{x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module