यदि y=mx+4 अतिपरवलय frac{x^2}{25}-frac{y^2}{9 | vedclass

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Question

(B) अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ होता है।दी गई स्पर्श रेखा $y = mx + 4$

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$\left(\frac{25}{4}, \frac{9}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(B) अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ होता है।दी गई स्पर्श रेखा $y = mx + 4$ है,इसलिए $c = 4$ है।$c^2 = a^2m^2 - b^2$ की तुलना करने पर,$16 = 25m^2 - 9$ प्राप्त होता है।$25m^2 = 25 \Rightarrow m^2 = 1$,इसलिए $m = 1$ है।स्पर्श बिंदु $\left(\frac{a^2m}{c}, \frac{b^2}{c}ight)$ सूत्र का उपयोग करने पर:स्पर्श बिंदु = $\left(\frac{25 	imes 1}{4}, \frac{9}{4}ight) = \left(\frac{25}{4}, \frac{9}{4}ight)$.

यदि $y=mx+4$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$ की स्पर्श रेखा है,तो इस स्पर्श रेखा का स्पर्श बिंदु ज्ञात कीजिए।

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