यदि अतिपरवलय $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{b^2}=1$ की एक नाभि से गुजरने वाला नाभिलंब,अतिपरवलय के दूरस्थ शीर्ष पर समकोण बनाता है,तो $b^2=$

रेखा $y=x$ अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{25}=1$ को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करती है। उस दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता क्या होगी जिसका $PQ$ दीर्घ अक्ष है और लघु अक्ष की लंबाई $\frac{5}{\sqrt{2}}$ है?

माना अतिपरवलय $x^2 - 2y^2 - 2\sqrt{2}x - 4\sqrt{2}y - 6 = 0$ है। माना $A$ अतिपरवलय का एक शीर्ष है। $A$ के निकट नाभिलंब का एक अंत्य बिंदु $B$ है। यदि $C$,$A$ के निकटतम अतिपरवलय की नाभि है,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A(\theta_1)$ और $B(\theta_2)$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ पर दो बिंदु हैं और $S$ अतिपरवलय की नाभि है। यदि $A, S, B$ संरेख हैं और $a \cos \left(\frac{\theta_1+\theta_2}{2}\right)=k \cos \left(\frac{\theta_1-\theta_2}{2}\right)$ है,तो $k=$

अतिपरवलय $16y^2 - 9x^2 = 1$ के किसी भी स्पर्शरेखा पर किसी भी नाभि से खींचे गए लंब के पाद का बिंदुपथ क्या है?

बिंदु $A(0,4)$ और $B(0, -4)$ दिए गए हैं। तो बिंदु $P(x,y)$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए ताकि $|AP - BP| = 6$ हो।