यदि f(x) = begin{cases} frac{sin[x]}{[x]}, & | vedclass

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Question

(B) हमें $\lim_{x 	o 0^-} f(x)$ का मान ज्ञात करना है।$x \in (-1, 0)$ के लिए,महत्तम पूर्णांक फलन $[x] = -1$ होता है।इसलिए,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \li

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अस्तित्व में है और $\sin 1$ के बराबर है

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(B) हमें $\lim_{x 	o 0^-} f(x)$ का मान ज्ञात करना है।$x \in (-1, 0)$ के लिए,महत्तम पूर्णांक फलन $[x] = -1$ होता है।इसलिए,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} \frac{\sin[x]}{[x]}$।$[x] = -1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{\sin(-1)}{-1}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\sin(-	heta) = -\sin	heta$,इसलिए हमें $\frac{-\sin 1}{-1} = \sin 1$ प्राप्त होता है।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin[x]}{[x]}, & [x] \neq 0 \\ 0, & [x] = 0 \end{cases}$ जहाँ $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है,तो $\lim_{x \to 0^-} f(x)$ है:

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x + 4}{3x^2 + 3x + 4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (2+x)-\sin (2-x)}{x}=A \cos B$ है,तो $A$ और $B$ के मान क्रमशः क्या हैं?

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