यदि $\theta$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है,तो $\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}$ का मान क्या होगा?

यदि $|\bar{a}|=\sqrt{26}$,$|\bar{b}|=7$,और $|\bar{a} \times \bar{b}|=35$ है,तो $\bar{a} \cdot \bar{b}=$

मान लीजिए $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है जहाँ $\vec{AB} = \vec{q}$ और $\vec{AD} = \vec{p}$,और $\angle BAD$ एक न्यून कोण है। यदि $\vec{r}$ एक ऐसा सदिश है जो शीर्ष $B$ से भुजा $AD$ पर डाले गए लंब (altitude) के संपाती है,तो $\vec{r}$ ज्ञात कीजिए।

समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ $2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ हैं,तो इसके विकर्णों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

सदिश $\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ का सदिश $4\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि सदिश $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ इस प्रकार हैं कि $|\overline{a}|=2, |\overline{b}|=4$ और $|\overline{c}|=4$ है। यदि $\overline{b}$ का $\overline{a}$ पर प्रक्षेप,$\overline{c}$ के $\overline{a}$ पर प्रक्षेप के बराबर है और $\overline{b}, \overline{c}$ के लंबवत है,तो $|\overline{a}+\overline{b}-\overline{c}|$ का मान ज्ञात कीजिए।