सदिश $\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ का सदिश $4\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ एक-दूसरे के लंबवत नहीं हैं,$\bar{r} \times \bar{a} = \bar{b} \times \bar{a}$ और $\bar{r} \cdot \bar{c} = 0$ है,तो $\bar{r} =$

त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों के स्थिति सदिश क्रमशः $4i - 2j$,$i + 4j - 3k$ और $-i + 5j + k$ हैं। तब $\angle ABC = $

यदि $\triangle ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i}+2\hat{j}-5\hat{k}$,$-2\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ और $2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ हैं,तो $\angle B=$

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी के $p$-वें, $q$-वें और $r$-वें पद क्रमशः धनात्मक संख्याएँ $a, b$ और $c$ हैं, तो सदिशों $(\log a^2) i + (\log b^2) j + (\log c^2) k$ और $(q-r) i + (r-p) j + (p-q) k$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ इकाई सदिश हैं जो संबंध $a+b+\sqrt{3} c=0$ को संतुष्ट करते हैं, तो $a$ और $b$ के बीच का कोण क्या है?