જો A_alpha = begin{bmatrix} cos alpha & sin a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A_\alpha = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$.શ્રેણિક $A_\alpha$ નો નિશ્ચાયક $\det

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A_\alpha = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$.શ્રેણિક $A_\alpha$ નો નિશ્ચાયક $\det(A_\alpha) = \cos^2 \alpha - (-\sin^2 \alpha) = \cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$ થાય છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે, $\det(AB) = \det(A) \cdot \det(B)$ થાય છે.તેથી, $\det(A_{\pi / 5} A_{\pi / 4} A_{3 \pi / 10}) = \det(A_{\pi / 5}) \cdot \det(A_{\pi / 4}) \cdot \det(A_{3 \pi / 10})$.કોઈપણ $\alpha$ ની કિંમત માટે $\det(A_\alpha) = 1$ હોવાથી, આપણને $\det(A_{\pi / 5}) = 1$, $\det(A_{\pi / 4}) = 1$, અને $\det(A_{3 \pi / 10}) = 1$ મળે છે.આમ, $\det(A_{\pi / 5} A_{\pi / 4} A_{3 \pi / 10}) = 1 	imes 1 	imes 1 = 1$ થાય છે.

જો $A_\alpha = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ હોય, તો $A_{\pi / 5} A_{\pi / 4} A_{3 \pi / 10}$ નો નિશ્ચાયક શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચાયકનો ઉપયોગ કરીને $(3, 1)$ અને $(9, 3)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$c \in R$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x - cy - cz = 0$,$cx - y + cz = 0$,$cx + cy - z = 0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલ મળે.

જો $\left|\begin{array}{ll}2017 & 2018 \\ 2019 & 2020\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ll}2021 & 2022 \\ 2023 & 2024\end{array}\right|=2 k$ હોય,તો $k^3=$ . . . . . .

ગુણાકાર $xyz$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} x & 1 & 1 \\ 1 & y & 1 \\ 1 & 1 & z \end{array} \right|$ અ-ઋણ (non-negative) હોય.

$\left| {\begin{array}{{20}{c}}{{{\log }_3}512}&{{{\log }_4}3}\\{{{\log }_3}8}&{{{\log }_4}9}\end{array}} \right| \times \left| {\begin{array}{{20}{c}}{{{\log }_2}3}&{{{\log }_8}3}\\{{{\log }_3}4}&{{{\log }_3}4}\end{array}} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module