જો e^{left(sinh ^{-1} 2+cosh ^{-1} sqrt{6}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \sinh^{-1} 2$ અને $y = \cosh^{-1} \sqrt{6}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh^{-1} x = \ln(x + \sqrt{x^2 + 1})$, તેથી $x = \ln(2 + \sqrt{2^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \sinh^{-1} 2$ અને $y = \cosh^{-1} \sqrt{6}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh^{-1} x = \ln(x + \sqrt{x^2 + 1})$, તેથી $x = \ln(2 + \sqrt{2^2 + 1}) = \ln(2 + \sqrt{5})$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh^{-1} x = \ln(x + \sqrt{x^2 - 1})$, તેથી $y = \ln(\sqrt{6} + \sqrt{6 - 1}) = \ln(\sqrt{6} + \sqrt{5})$.તેથી $e^{x+y} = e^x \cdot e^y = (2 + \sqrt{5})(\sqrt{6} + \sqrt{5})$.આનું વિસ્તરણ કરતા, આપણને $2\sqrt{6} + 2\sqrt{5} + \sqrt{30} + 5 = 5 + 2\sqrt{6} + 2\sqrt{5} + \sqrt{30}$ મળે છે.આને $(a+(b+\sqrt{c}) \sqrt{a}+b \sqrt{c})$ સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા, $a=5, b=2, c=6$ મળે છે.તેથી, $a+b+c = 5+2+6 = 13$.

જો $e^{\left(\sinh ^{-1} 2+\cosh ^{-1} \sqrt{6}\right)}=(a+(b+\sqrt{c}) \sqrt{a}+b \sqrt{c})$ હોય, તો $a+b+c=$

Similar Questions

$\sin (\tan^{-1} x)$,જ્યાં $|x| < 1$,તે કોના બરાબર છે?

$\sec \left(\tan ^{-1} \frac{y}{2}\right) = $

$\cos^{-1}[\cos(-680^{\circ})]$ નું મુખ્ય મૂલ્ય . . . . . . ની બરાબર છે.

$\tan \left[ \frac{1}{2} \cos^{-1} \left( \frac{\sqrt{5}}{3} \right) \right] = $

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} \right]$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module