જો f(x) = sqrt{cos^{-1} sqrt{1-x^2}} હોય, તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \sqrt{\cos^{-1} \sqrt{1-x^2}}$.ધારો કે $x = \sin 	heta$, તો $\sqrt{1-x^2} = \cos 	heta$.તેથી, $f(x) = \sqrt{\cos^{-1}(\cos

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{2}{\pi}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \sqrt{\cos^{-1} \sqrt{1-x^2}}$.ધારો કે $x = \sin 	heta$, તો $\sqrt{1-x^2} = \cos 	heta$.તેથી, $f(x) = \sqrt{\cos^{-1}(\cos 	heta)} = \sqrt{	heta} = \sqrt{\sin^{-1} x}$.હવે, $x$ ની સાપેક્ષમાં $f(x)$ નું વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(\sin^{-1} x)^{1/2} = \frac{1}{2}(\sin^{-1} x)^{-1/2} \cdot \frac{d}{dx}(\sin^{-1} x) = \frac{1}{2\sqrt{\sin^{-1} x}} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$.$x = \frac{1}{2}$ માટે, $\sin^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{6}$ અને $\sqrt{1-(\frac{1}{2})^2} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.$f^{\prime}(\frac{1}{2}) = \frac{1}{2\sqrt{\pi/6}} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}/2} = \frac{1}{\sqrt{\pi/6} \cdot \sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{\pi/2}} = \sqrt{\frac{2}{\pi}}$.

જો $f(x) = \sqrt{\cos^{-1} \sqrt{1-x^2}}$ હોય, તો $f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right) = $

Similar Questions

વિધેય $f(x) = a^x$ ક્યારે એકસૂત્રી વધતું વિધેય બને?

$\frac{d}{dx}(\sin 2x^2)$ બરાબર શું થાય?

વિધાન: $x < 0$ માટે, $\frac{d^2}{d x^2}(\log |x|) = \frac{1}{|x|^2}$.
કારણ: $x < 0$ માટે, $|x| = -x$.

જો $y = \log \tan \left(\frac{x}{2}\right) + \sin^{-1}(\cos x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx}(e^{x^3})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module