જો frac{1}{2} leq x leq 1 હોય, તો cos ^{-1} x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = \cos 	heta$. કારણ કે $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$, તેથી $0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{3}$ મળે.હવે, પદાવલિ $\cos ^{-1}(\cos 	heta) +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = \cos 	heta$. કારણ કે $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$, તેથી $0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{3}$ મળે.હવે, પદાવલિ $\cos ^{-1}(\cos 	heta) + \cos ^{-1}\left(\frac{1}{2} \cos 	heta + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin 	hetaight)$ બને છે.નિત્યસમ $\cos(A-B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા, $\cos A = \frac{1}{2}$ અને $\sin A = \frac{\sqrt{3}}{2}$ લેતા, $A = \frac{\pi}{3}$ મળે.આમ, પદાવલિ $	heta + \cos ^{-1}(\cos(	heta - \frac{\pi}{3}))$ થાય.કારણ કે $0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{3}$, તેથી $-\frac{\pi}{3} \leq 	heta - \frac{\pi}{3} \leq 0$, જેનો અર્થ છે કે $0 \leq \frac{\pi}{3} - 	heta \leq \frac{\pi}{3}$.કારણ કે $\cos(	heta - \frac{\pi}{3}) = \cos(\frac{\pi}{3} - 	heta)$, તેથી $\cos ^{-1}(\cos(	heta - \frac{\pi}{3})) = \frac{\pi}{3} - 	heta$ મળે.તેથી, પદાવલિની કિંમત $	heta + (\frac{\pi}{3} - 	heta) = \frac{\pi}{3}$ થાય.

જો $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ હોય, તો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{3-3 x^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sin \left(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)-\sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f(n) = \tan^{-1} \left( \frac{e-1}{e^{-n} + e^{n+1}} \right)$ દરેક $n \in N$ માટે હોય,તો $\sum_{n=1}^\infty f(n)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left(2 \tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)\right) = $

જો $\sin ^{-1} x+\cos ^{-1} y=\frac{3 \pi}{10}$ હોય,તો $\cos ^{-1} x+\sin ^{-1} y$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \in \left(0, \frac{1}{4}\right)$ માટે,$\tan^{-1}\left(\frac{6x\sqrt{x}}{1-9x^3}\right)$ નું વિકલન $\sqrt{x} \cdot g(x)$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module