જો [x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{[x]-x}{x-[x]}}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.કોઈપણ $x \in R$ માટે, ધારો કે $x = [x] + \{x\}$, જ્યાં $0 \leq \{x\} < 1$.તેથી $x -

Vedclass · Accepted Answer

$\phi$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{[x]-x}{x-[x]}}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.કોઈપણ $x \in R$ માટે, ધારો કે $x = [x] + \{x\}$, જ્યાં $0 \leq \{x\} તેથી $x - [x] = \{x\}$.જો $x 
otin Z$ હોય, તો $\{x\} 
eq 0$, તેથી આપણે પદાવલિને આ રીતે લખી શકીએ:$f(x) = \sqrt{\frac{-\{x\}}{\{x\}}} = \sqrt{-1} = i$.$i$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા નથી, તેથી કોઈપણ $x 
otin Z$ માટે $f(x)$ વાસ્તવિક નથી.જો $x \in Z$ હોય, તો $[x] = x$, જે છેદને $x - [x] = 0$ બનાવે છે.શૂન્ય વડે ભાગાકાર અવ્યાખ્યાયિત છે, તેથી $x \in Z$ માટે $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત નથી.તેથી, $x$ ની એવી કોઈ વાસ્તવિક કિંમતો નથી જેના માટે $f(x)$ વાસ્તવિક હોય.આવા મૂલ્યોનો ગણ ખાલી ગણ છે, જેને $\phi$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{\sqrt{x^2+3x+2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{x^2 + 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયનો પ્રાકૃતિક પ્રદેશ કયો છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $f(x) = \frac{1}{2 - \cos 3x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f: R \rightarrow A$ એ $f(x) = \frac{1}{x^2+2x+2}$,$\forall x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત (surjective) હોય,તો $A =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module