જો y^{cos x}=x^{sin y} હોય, તો frac{d y}{d x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $y^{\cos x}=x^{\sin y}$ બંને બાજુ લઘુગણક લેતા: $\cos x \log y = \sin y \log x$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y(\sin y+x \sin x \log y)}{x(\cos x-y \log x \cos y)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $y^{\cos x}=x^{\sin y}$ બંને બાજુ લઘુગણક લેતા: $\cos x \log y = \sin y \log x$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(\cos x \log y) = \frac{d}{dx}(\sin y \log x)$ $(\cos x) \cdot \frac{1}{y} \frac{dy}{dx} + (\log y) \cdot (-\sin x) = (\sin y) \cdot \frac{1}{x} + (\log x) \cdot (\cos y) \frac{dy}{dx}$ $\frac{dy}{dx}$ વાળા પદોને એક બાજુ ભેગા કરતા: $\frac{dy}{dx} \left( \frac{\cos x}{y} - \cos y \log x \right) = \frac{\sin y}{x} + \sin x \log y$ $\frac{dy}{dx} \left( \frac{\cos x - y \cos y \log x}{y} \right) = \frac{\sin y + x \sin x \log y}{x}$ $\frac{dy}{dx} = \frac{y(\sin y + x \sin x \log y)}{x(\cos x - y \cos y \log x)}$

જો $y^{\cos x}=x^{\sin y}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

$f(x)$ અને $g(x)$ એ $[0, 2]$ પર બે વિકલનીય વિધેયો છે,જેથી $f''(x) - g''(x) = 0$,$f'(1) = 2$,$g'(1) = 4$,$f(2) = 3$,અને $g(2) = 9$ થાય. તો $x = 3/2$ પર $f(x) - g(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $e^y + xy = e$ હોય, તો $x = 0$ આગળ ક્રમિત જોડ $(\frac{dy}{dx}, \frac{d^2y}{dx^2})$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $a f(x)+b f\left(\frac{1}{x}\right)=x+1$, અને $\frac{d}{d x}\left(x^2 f(x)\right)=2 x^2+2 x+\frac{1}{3}$ હોય, તો $a-b=$

જો $\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=2$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = x \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module