જો a x^2+2 h x y+b y^2=0 હોય, તો frac{d^2 y}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $a x^2+2 h x y+b y^2=0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2 a x+2 h(y+x \frac{d y}{d x})+2 b y \frac{d y}{d x}=0$. $2$ વડે ભાગતા: $a x+

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $a x^2+2 h x y+b y^2=0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2 a x+2 h(y+x \frac{d y}{d x})+2 b y \frac{d y}{d x}=0$. $2$ વડે ભાગતા: $a x+h y+h x \frac{d y}{d x}+b y \frac{d y}{d x}=0$. $\frac{d y}{d x}(h x+b y)=-(a x+h y) \implies \frac{d y}{d x}=-\frac{a x+h y}{h x+b y}$. હવે, ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 y}{d x^2} = -\frac{(h x+b y)(a+h \frac{d y}{d x})-(a x+h y)(h+b \frac{d y}{d x})}{(h x+b y)^2}$. $\frac{d y}{d x} = -\frac{a x+h y}{h x+b y}$ મૂકતા: $\frac{d^2 y}{d x^2} = -\frac{(h x+b y)(a-h \frac{a x+h y}{h x+b y})-(a x+h y)(h-b \frac{a x+h y}{h x+b y})}{(h x+b y)^2}$. અંશનું સાદુરૂપ આપતા: $\frac{d^2 y}{d x^2} = -\frac{(a h x+a b y-a h x-h^2 y)-(a h x+b h y-a b x-b h y)}{(h x+b y)^3} = -\frac{a b y-h^2 y-a h x+a b x}{(h x+b y)^3}$. કારણ કે $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓ દર્શાવે છે, તેથી $\frac{d^2 y}{d x^2}=0$.

જો $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Similar Questions

જો $y = x \log \left( \frac{x}{a + bx} \right)$ હોય,તો $x^3 \frac{d^2y}{dx^2} = $

$y=7 \sin x+5 \cos x$ માટે,જો $\frac{d^2 y}{d x^2}-m y=0$ હોય,તો $m=$ . . . . . .

જો $y = \frac{\sinh^{-1} x}{\sqrt{1+x^2}}$ હોય,તો $(1+x^2) y_2 + 3xy_1 + y = $

જો $y=e^{m \sin ^{-1} x}$ હોય, તો $(1-x^{2}) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-x \frac{d y}{d x}-k y=0$, જ્યાં $k$ ની કિંમત શું થાય?

જો ${y^2} = p(x)$ એ ત્રણ ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો $2{d \over {dx}}\left\{ {{y^3}.{{{d^2}y} \over {d{x^2}}}} \right\} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module