જો {y^2} = p(x) એ ત્રણ ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે ${y^2} = p(x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2y \frac{dy}{dx} = p'(x)$ મળે છે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{p'(x)}{2y}$.ફરીથી $x$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$p(x).p'''(x)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે ${y^2} = p(x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2y \frac{dy}{dx} = p'(x)$ મળે છે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{p'(x)}{2y}$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2 \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + 2y \frac{d^2y}{dx^2} = p''(x)$ મળે છે.$\frac{dy}{dx} = \frac{p'(x)}{2y}$ મૂકતા,આપણને $2 \left( \frac{p'(x)}{2y} \right)^2 + 2y \frac{d^2y}{dx^2} = p''(x)$ મળે છે.$2y \frac{d^2y}{dx^2} = p''(x) - \frac{(p'(x))^2}{2y^2} = p''(x) - \frac{(p'(x))^2}{2p(x)}$.$y^2$ વડે ગુણતા,આપણને $2y^3 \frac{d^2y}{dx^2} = p(x) p''(x) - \frac{1}{2} (p'(x))^2$ મળે છે.હવે,$2y^3 \frac{d^2y}{dx^2}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx} \left( 2y^3 \frac{d^2y}{dx^2} \right) = \frac{d}{dx} \left( p(x) p''(x) - \frac{1}{2} (p'(x))^2 \right)$.$= p'(x) p''(x) + p(x) p'''(x) - \frac{1}{2} \cdot 2 p'(x) p''(x)$.$= p'(x) p''(x) + p(x) p'''(x) - p'(x) p''(x) = p(x) p'''(x)$.

જો ${y^2} = p(x)$ એ ત્રણ ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો $2{d \over {dx}}\left\{ {{y^3}.{{{d^2}y} \over {d{x^2}}}} \right\} =$

Similar Questions

જો $y = \frac{1}{3x + 5}$ હોય, તો $\frac{d^9y}{dx^9}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $y=5 \cos x-3 \sin x$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0.$

જો $y = (\sin^{-1} x)^2$ હોય, તો $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{dx^2} - x \frac{dy}{dx} = $

જો $x=\frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}}$ હોય, તો $(x+1) \frac{d^2 y}{d x^2}+\left(\frac{3 \sqrt{y}+1}{\sqrt{y}}\right) \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)=\log _{e}\left(\frac{x}{5}\right)^{5}$ અને $|y| < 2$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module