જો int f(x) cos x , dx = frac{1}{2} [f(x)]^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\int f(x) \cos x \, dx = \frac{1}{2} [f(x)]^2 + C$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f(x) \cos x = \frac{d}{dx} \left( \frac

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\int f(x) \cos x \, dx = \frac{1}{2} [f(x)]^2 + C$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f(x) \cos x = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} [f(x)]^2 + C ight)$. સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) \cos x = \frac{1}{2} \cdot 2 f(x) \cdot f'(x)$. પદને સરળ બનાવતા: $f(x) \cos x = f(x) \cdot f'(x)$. $f(x) 
eq 0$ માટે, $f'(x) = \cos x$ મળે. $x = 0$ મૂકતા: $f'(0) = \cos(0) = 1$.

જો $\int f(x) \cos x \, dx = \frac{1}{2} [f(x)]^2 + C$ અને $f(0) = 0$ હોય, તો $f'(0) = $

Similar Questions

$\int {\frac{{\sin 2\theta d\theta}}{{(1 - {{\sin }^2}\theta )\cos 3\theta }}} $ ની કિંમત શોધો. (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જો $\int(3 x+2) \sqrt{2 x^2+3 x+4} d x=f(x) \sqrt{2 x^2+3 x+4}+A \sinh ^{-1}\left(\frac{4 x+3}{\sqrt{23}}\right)+C$ હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(f(1), A)=$

જો $\int \frac{e^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{e^{-x}-e^x}} \, dx = \sin^{-1}(f(x)) + C$,(જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\int(x+2) \sqrt{x^2-x+2} \, dx = \frac{1}{3} f(x) + \frac{5}{8} g(x) + \frac{35}{16} h(x) + c$ હોય, તો $f(-1) + g(-1) + h\left(\frac{1}{2}\right) = $

જો સંકલન $\int \frac{\cos 8x + 1}{\cot 2x - \tan 2x} dx = A \cos 8x + k$ હોય,જ્યાં $k$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module