જો fleft(frac{2 x+3}{3 x+5}right)=x+4, જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f\left(\frac{2 x+3}{3 x+5}\right)=x+4$. ધારો કે $y = \frac{2 x+3}{3 x+5}$.તેથી $y(3x+5) = 2x+3 \Rightarrow 3xy + 5y = 2x+3 \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-8}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f\left(\frac{2 x+3}{3 x+5}\right)=x+4$. ધારો કે $y = \frac{2 x+3}{3 x+5}$.તેથી $y(3x+5) = 2x+3 \Rightarrow 3xy + 5y = 2x+3 \Rightarrow x(3y-2) = 3-5y \Rightarrow x = \frac{3-5y}{3y-2}$.$f(y) = x+4$ માં $x$ ની કિંમત મૂકતા, $f(y) = \frac{3-5y}{3y-2} + 4 = \frac{3-5y + 12y - 8}{3y-2} = \frac{7y-5}{3y-2}$.આમ, $f(x) = \frac{7x-5}{3x-2}$.હવે, $\int f(x) dx = \int \frac{7x-5}{3x-2} dx = \int \frac{\frac{7}{3}(3x-2) - 5 + \frac{14}{3}}{3x-2} dx = \int \left( \frac{7}{3} - \frac{1/3}{3x-2} \right) dx$.$= \frac{7}{3}x - \frac{1}{9} \ln |3x-2| + C$.$Ax + B \ln |3x-2| + C$ સાથે સરખાવતા, $A = \frac{7}{3}$ અને $B = -\frac{1}{9}$ મળે.તેથી, $3B - A = 3(-\frac{1}{9}) - \frac{7}{3} = -\frac{1}{3} - \frac{7}{3} = -\frac{8}{3}$.

જો $f\left(\frac{2 x+3}{3 x+5}\right)=x+4$, જ્યાં $x \neq \frac{-5}{3}, \frac{-2}{3}$, અને $\int f(x) d x=A x+B \ln |3 x-2|+C$ હોય, તો $3 B-A=$

Similar Questions

$x \in \left(\frac{3 \pi}{4}, \pi\right)$ માટે, સંકલન $\int(\sqrt{1+\sin 2 x}+\sqrt{1-\sin 2 x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{\sqrt{1 - x}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \left\{ \frac{x}{a} + \frac{b}{x} + x^a + b^x + ab \right\} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int\left(\sqrt{\frac{a+x}{a-x}}+\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{\sqrt{7-6x-x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module