જો I_n = int cos^n x , dx હોય, તો 6 I_6 - 5 I | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અમે $I_n = \int \cos^n x \, dx$ માટે રિડક્શન ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) કરતા: $I_n = \int \cos^{n-1} x \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^5 x \sin x$

Vedclass · Answer

(D) અમે $I_n = \int \cos^n x \, dx$ માટે રિડક્શન ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) કરતા: $I_n = \int \cos^{n-1} x \cdot \cos x \, dx$ $= \cos^{n-1} x \sin x - \int (n-1) \cos^{n-2} x (-\sin x) \sin x \, dx$ $= \cos^{n-1} x \sin x + (n-1) \int \cos^{n-2} x (1 - \cos^2 x) \, dx$ $= \cos^{n-1} x \sin x + (n-1) I_{n-2} - (n-1) I_n$ પદોને ગોઠવતા: $I_n + (n-1) I_n = \cos^{n-1} x \sin x + (n-1) I_{n-2}$ $n I_n = \cos^{n-1} x \sin x + (n-1) I_{n-2}$ $n I_n - (n-1) I_{n-2} = \cos^{n-1} x \sin x$ $n = 6$ મૂકતા, આપણને મળે છે: $6 I_6 - 5 I_4 = \cos^{6-1} x \sin x$ $6 I_6 - 5 I_4 = \cos^5 x \sin x$

જો $I_n = \int \cos^n x \, dx$ હોય, તો $6 I_6 - 5 I_4 = $

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}$

$\int \frac{(1-4 \sin^2 x) \cos x}{\cos (3x+2)} dx =$

$\int \frac{d x}{\sqrt{\left(5+2 x+x^2\right)^3}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int(1+x) \log \left(1+x^2\right) d x=\left(x+\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2}\right) \log \left(1+x^2\right)+g(x)+C$ હોય,તો $g(x)=$

જો $\int \frac{3 e^x-7 e^{-x}}{7 e^x+3 e^{-x}} d x=K x+L \log \left(e^{-2 x}+\frac{7}{3}\right)+C$ હોય,તો $K+L=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module