જો f(t) = int_{-t}^t frac{e^{-|x|}}{2} dx હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$.અહીં વિધેય $g(x) = \frac{e^{-|x|}}{2}$ એ યુગ્મ વિધેય છે (એટલે કે $g(-x) = g(x)$), તેથી આપણે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$.અહીં વિધેય $g(x) = \frac{e^{-|x|}}{2}$ એ યુગ્મ વિધેય છે (એટલે કે $g(-x) = g(x)$), તેથી આપણે લખી શકીએ:$f(t) = 2 \int_0^t \frac{e^{-x}}{2} dx = \int_0^t e^{-x} dx$.સંકલન કરતા:$f(t) = [-e^{-x}]_0^t = -e^{-t} - (-e^0) = 1 - e^{-t}$.હવે, $t \rightarrow \infty$ લેતા:$\lim_{t \rightarrow \infty} f(t) = \lim_{t \rightarrow \infty} (1 - e^{-t}) = 1 - 0 = 1$.

જો $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$ હોય, તો $\lim_{t \rightarrow \infty} f(t)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{1}{{{n^2}}}{{\sec }^2}\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{2}{{{n^2}}}{{\sec }^2}\frac{4}{{{n^2}}} + ..... + \frac{1}{n}{{\sec }^2}1} \right]$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{1/e}^e |\log x| \, dx = $

$\int_{-\pi / 4}^{\pi / 4} \cos^{-8} x \, dx =$

$\int_{0}^{\infty} \frac{x}{(1+x)(x^{2}+1)} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_0^1 x \operatorname{Sin}^{-1} x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module