જો f(x) = int_1^x frac{1}{2+t^4} dt હોય, તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે છે, $f(x) = \int_1^x \frac{1}{2+t^4} dt$. તેથી, $f(2) = \int_1^2 \frac{1}{2+t^4} dt$. અંતરાલ $t \in [1, 2]$ માટે, વિધેય $g(t) = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{18} < f(2) < \frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે છે, $f(x) = \int_1^x \frac{1}{2+t^4} dt$. તેથી, $f(2) = \int_1^2 \frac{1}{2+t^4} dt$. અંતરાલ $t \in [1, 2]$ માટે, વિધેય $g(t) = \frac{1}{2+t^4}$ એ ઘટતું વિધેય છે. તેથી, ન્યૂનતમ કિંમત $t = 2$ આગળ અને મહત્તમ કિંમત $t = 1$ આગળ મળે છે. આમ, $\frac{1}{2+2^4} \leq \frac{1}{2+t^4} \leq \frac{1}{2+1^4}$. $\frac{1}{18} \leq \frac{1}{2+t^4} \leq \frac{1}{3}$. $1$ થી $2$ સુધી સંકલન કરતા: $\int_1^2 \frac{1}{18} dt $\frac{1}{18}(2-1) $\frac{1}{18} < f(2) < \frac{1}{3}$.

જો $f(x) = \int_1^x \frac{1}{2+t^4} dt$ હોય, તો

Similar Questions

$\int_{0}^{4042} \frac{\sqrt{x} \, dx}{\sqrt{x}+\sqrt{4042-x}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સંકલન $I = \int_{0}^{1} x(1 - x)^n dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_{-a}^{a} \sin x \, f(\cos x) \, dx = $

જો શૂન્યતર $x$ માટે,$af(x) + bf\left( {\frac{1}{x}} \right) = \frac{1}{x} - 5,$ જ્યાં $a \ne b,$ હોય,તો $\int_1^2 {f(x)\,dx = } $

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sqrt{\cot x}}{\sqrt{\cot x} + \sqrt{\tan x}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module