જો frac{x+3}{(x+1)(x^2+2)} = frac{a}{x+1} + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+3}{(x+1)(x^2+2)} = \frac{a}{x+1} + \frac{bx+c}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x+1)(x^2+2)$ વડે ગુણતા: $x+3 = a(x^2+2) +

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+3}{(x+1)(x^2+2)} = \frac{a}{x+1} + \frac{bx+c}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x+1)(x^2+2)$ વડે ગુણતા: $x+3 = a(x^2+2) + (bx+c)(x+1)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x+3 = ax^2 + 2a + bx^2 + bx + cx + c$.$x$ ના ઘાતાંક મુજબ પદોને ગોઠવતા: $x+3 = (a+b)x^2 + (b+c)x + (2a+c)$.બંને બાજુ સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1$) $a+b = 0 \implies b = -a$$2$) $b+c = 1$$3$) $2a+c = 3$$(2)$ માં $b = -a$ મૂકતા: $-a+c = 1 \implies c = a+1$.$(3)$ માં $c = a+1$ મૂકતા: $2a + (a+1) = 3 \implies 3a = 2 \implies a = \frac{2}{3}$.તેથી $b = -\frac{2}{3}$ અને $c = \frac{2}{3} + 1 = \frac{5}{3}$.અંતે, $a-b+c = \frac{2}{3} - (-\frac{2}{3}) + \frac{5}{3} = \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{5}{3} = \frac{9}{3} = 3$.

જો $\frac{x+3}{(x+1)(x^2+2)} = \frac{a}{x+1} + \frac{bx+c}{x^2+2}$ હોય, તો $a-b+c=$

Similar Questions

જો $\frac{x-4}{x^2-5x+6}$ ને $x$ ની ચડતી ઘાતમાં વિસ્તૃત કરી શકાય,તો $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{2 x^2}{(x^2+1)(x^2+2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ અને $x^6$ ના સહગુણકોના તફાવતનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શોધો.

જો $\frac{1}{x^4+1}=\frac{A x+B}{x^2+\sqrt{2} x+1}+\frac{C x+D}{x^2-\sqrt{2} x+1}$ હોય,તો $B D-A C=$

$\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)} = $

જો $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=A+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{(x+1)^2}$ હોય,તો $A-B$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module