જો frac{x+1}{x^3(x-1)} = frac{a}{x} + frac{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+1}{x^3(x-1)} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x^2} + \frac{c}{x^3} + \frac{d}{x-1}$.બંને બાજુ $x^3(x-1)$ વડે ગુણતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$a = b = 2c = -d$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+1}{x^3(x-1)} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x^2} + \frac{c}{x^3} + \frac{d}{x-1}$.બંને બાજુ $x^3(x-1)$ વડે ગુણતા: $x+1 = ax^2(x-1) + bx(x-1) + c(x-1) + dx^3$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x+1 = a(x^3 - x^2) + b(x^2 - x) + c(x-1) + dx^3$.$x$ ના ઘાતાંક મુજબ ગોઠવતા: $x+1 = (a+d)x^3 + (b-a)x^2 + (c-b)x - c$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા:અચળ પદ: $-c = 1 \implies c = -1$.$x$ નો સહગુણક: $c - b = 1 \implies -1 - b = 1 \implies b = -2$.$x^2$ નો સહગુણક: $b - a = 0 \implies a = b = -2$.$x^3$ નો સહગુણક: $a + d = 0 \implies d = -a = 2$.કિંમતો તપાસતા: $a = -2, b = -2, c = -1, d = 2$.આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $a = b = 2c = -d$ કારણ કે $-2 = -2 = 2(-1) = -(2)$.

જો $\frac{x+1}{x^3(x-1)} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x^2} + \frac{c}{x^3} + \frac{d}{x-1}$ હોય, તો:

Similar Questions

પદાવલિ $\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

$\text{જો } \frac{3x^2+1}{(x^2+1)(x^2+2)^2} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex+F}{(x^2+2)^2} \text{ હોય, તો } A+C+E = $

જો $\frac{3x}{(x-a)(x-b)} = \frac{2}{x-a} + \frac{1}{x-b}$ હોય,તો $a:b$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{x^4+24 x^2+28}{\left(x^2+1\right)^3}=\frac{A x+B}{x^2+1}+\frac{C x+D}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^3}$ હોય,તો $A+B+C+D+E+F$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module