જો frac{2x^3+x^2-5}{x^4-25}=frac{Ax+B}{x^2-5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે, $\frac{2x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{Ax+B}{x^2-5}+\frac{Cx+1}{x^2+5}$ $x^4-25 = (x^2-5)(x^2+5)$ હોવાથી,$2x^3+x^2-5 = (Ax+B)(x^2+5) + (Cx+1)(x

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 0, 1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે, $\frac{2x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{Ax+B}{x^2-5}+\frac{Cx+1}{x^2+5}$ $x^4-25 = (x^2-5)(x^2+5)$ હોવાથી,$2x^3+x^2-5 = (Ax+B)(x^2+5) + (Cx+1)(x^2-5)$ $2x^3+x^2-5 = Ax^3 + 5Ax + Bx^2 + 5B + Cx^3 - 5Cx + x^2 - 5$ $2x^3+x^2-5 = x^3(A+C) + x^2(B+1) + x(5A-5C) + (5B-5)$ સહગુણકોને સરખાવતા: $1) A+C = 2$ $2) B+1 = 1 \Rightarrow B = 0$ $3) 5A-5C = 0 \Rightarrow A = C$ $A=C$ ને $A+C=2$ માં મૂકતા, $2C=2$, તેથી $C=1$ અને $A=1$. આમ, $(A, B, C) = (1, 0, 1)$.

જો $\frac{2x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{Ax+B}{x^2-5}+\frac{Cx+1}{x^2+5}$ હોય, તો $(A, B, C)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)}$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક શું છે?

$\frac{2x^2+1}{x^3-1} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1} \Rightarrow 7A + 2B + C = ?$

જ્યારે $3x^5-4x^4+5x^3-3x^2+6x-8$ ને $x^2+x-3$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતું ભાગફળ શું છે?

જ્યારે $x^3-5x^2+2x+7$ ને $(x-1)$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે ભાગફળ શું મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module