જો L એ સમતલો 3x + 4y + 7z = 1 અને x - y + z = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $L$ એ બે સમતલો $P_1: 3x + 4y + 7z = 1$ અને $P_2: x - y + z = 5$ ની છેદરેખા છે. આ સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (3, 4, 7)$ અને $\vec{n_2}

Vedclass · Accepted Answer

$(11, 4, -7)$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $L$ એ બે સમતલો $P_1: 3x + 4y + 7z = 1$ અને $P_2: x - y + z = 5$ ની છેદરેખા છે. આ સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (3, 4, 7)$ અને $\vec{n_2} = (1, -1, 1)$ છે. રેખા $L$ નો દિશા સદિશ $\vec{v}$ એ બંને અભિલંબ સદિશોને લંબ હોય છે, તેથી $\vec{v} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2}$. $\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 4 & 7 \ 1 & -1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(4 - (-7)) - \hat{j}(3 - 7) + \hat{k}(-3 - 4) = 11\hat{i} + 4\hat{j} - 7\hat{k}$. આમ, દિકગુણોત્તરો $(11, 4, -7)$ છે.

જો $L$ એ સમતલો $3x + 4y + 7z = 1$ અને $x - y + z = 5$ ની સામાન્ય રેખા હોય, તો રેખા $L$ ના દિકગુણોત્તરો શોધો:

Similar Questions

રેખા $\frac{x+1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z-3}{6}$ અને સમતલ $10x+2y-11z=3$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(0,1,2)$ અને $(-1,0,3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $2x+3y+z=5$ સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-k}{2}$ એ સમતલ $2x-4y+z=7$ પર આવેલી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 4}{5}$ એ નીચેનામાંથી કયા સમતલને સમાંતર છે?

સમતલો $x+y+z=1$ અને $2x+3y+4z=5$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x-y+z=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module