यदि $4x + 4y - kz = 0$ मूल बिंदु से गुजरने वाले और रेखा $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{4}$ को समाहित करने वाले समतल का समीकरण है,तो $k =$

बिंदु $2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ की समतल $\vec{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}) = 9$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(2, -3, 1)$ और $(3, -4, -5)$ को जोड़ने वाली रेखा समतल $2x + y + z = 7$ को किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती है?

मान लीजिए कि $A=(2,0,-1)$,$B=(1,-2,0)$,$C=(1,2,-1)$,और $D=(0,-1,-2)$ चार बिंदु हैं। यदि $A, B, C$ द्वारा निर्धारित समतल और $A, C, D$ द्वारा निर्धारित समतल के बीच का न्यून कोण $\theta$ है,तो $\tan \theta=$

रेखा $\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-3}{1}$ और समतल $x+y+z=2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु निम्नलिखित में से किस रेखा पर स्थित है?

माना बिंदु $\left(\frac{5}{3}, \frac{5}{3}, \frac{8}{3}\right)$ का समतल $x-2y+z-2=0$ में प्रतिबिंब $P$ है। यदि बिंदु $Q(6, -2, \alpha)$,जहाँ $\alpha > 0$,की $P$ से दूरी $13$ है,तो $\alpha$ का मान $...........$ है।