मान लीजिए कि $A=(2,0,-1)$,$B=(1,-2,0)$,$C=(1,2,-1)$,और $D=(0,-1,-2)$ चार बिंदु हैं। यदि $A, B, C$ द्वारा निर्धारित समतल और $A, C, D$ द्वारा निर्धारित समतल के बीच का न्यून कोण $\theta$ है,तो $\tan \theta=$

यदि समतलों $2x - 7y + 4z - 3 = 0$ और $3x - 5y + 4z + 11 = 0$ की प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले और बिंदु $(-2, 1, 3)$ से होकर जाने वाले समतल का समीकरण $ax + by + cz - 7 = 0$ है,तो $2a + b + c - 7$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ $x = ay - 1 = z - 2$ और $x = 3y - 2 = bz - 2$ $(ab \neq 0)$ समतलीय हैं,यदि:

समतल $x - 2y = 0$ में बिंदु $(-1, 3, 4)$ का प्रतिबिंब क्या है?

एक समतल $\pi$ जो बिंदुओं $2 \hat{i}-3 \hat{j}$ और $3 \hat{i}+4 \hat{k}$ से होकर गुजरता है, सदिश $2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$ के समानांतर है। यदि बिंदुओं $\hat{i}+2 \hat{j}$ और $\hat{j}-2 \hat{k}$ को जोड़ने वाली रेखा समतल $\pi$ को बिंदु $a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k}$ पर काटती है, तो $a+b+2c=$

यदि रेखा $x = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{\lambda}$ और समतल $x + 2y + 3z = 4$ के बीच का कोण $\cos^{-1}\left(\sqrt{\frac{5}{14}}\right)$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।