જો P(x)=ax^{2}+bx+c અને Q(x)=-ax^{2}+dx+c, જ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $P(x) = ax^{2} + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^{2} + dx + c$. $P(x) = 0$ માટે, વિવેચક $D_{1} = b^{2} - 4ac$ છે. $Q(x) = 0$ માટે, વિવેચક $D_{2} =

Vedclass · Accepted Answer

ઓછામાં ઓછા બે વાસ્તવિક બીજ છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $P(x) = ax^{2} + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^{2} + dx + c$. $P(x) = 0$ માટે, વિવેચક $D_{1} = b^{2} - 4ac$ છે. $Q(x) = 0$ માટે, વિવેચક $D_{2} = d^{2} - 4(-a)(c) = d^{2} + 4ac$ છે. બંને વિવેચકોનો સરવાળો કરતા, આપણને $D_{1} + D_{2} = b^{2} + d^{2} \geq 0$ મળે છે. વિવેચકોનો સરવાળો અ-ઋણ હોવાથી, ઓછામાં ઓછો એક વિવેચક અ-ઋણ હોવો જોઈએ ($D_{1} \geq 0$ અથવા $D_{2} \geq 0$). જો $D_{1} \geq 0$, તો $P(x)$ ને વાસ્તવિક બીજ છે. જો $D_{2} \geq 0$, તો $Q(x)$ ને વાસ્તવિક બીજ છે. તેથી, સમીકરણ $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને ઓછામાં ઓછા બે વાસ્તવિક બીજ હોય છે.

જો $P(x)=ax^{2}+bx+c$ અને $Q(x)=-ax^{2}+dx+c$, જ્યાં $ac \neq 0$ ($a, b, c, d$ બધા વાસ્તવિક છે), તો $P(x) \cdot Q(x)=0$ ને

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3 - 3x + 2 = 0$ ના બે બીજ સમાન હોય,તો તે બીજ કયા છે?

જો ${b_1}{b_2} = 2({c_1} + {c_2})$ હોય,તો સમીકરણો ${x^2} + {b_1}x + {c_1} = 0$ અને ${x^2} + {b_2}x + {c_2} = 0$ પૈકી ઓછામાં ઓછા એક સમીકરણના બીજ કેવા હોય?

બિંદુ $(t^2 + 2t + 5, 2t^2 + t - 2)$ એ રેખા $x + y = 2$ પર ક્યારે આવે છે?

$a$ ના મૂલ્યોનો ચોક્કસ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ ના ચાર વાસ્તવિક ઉકેલો મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module