જો $(2+i)$ અને $(\sqrt{5}-2i)$ એ સમીકરણ $(x^{2}+ax+b)(x^{2}+cx+d)=0$ ના બીજ હોય, જ્યાં $a, b, c$ અને $d$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે, તો સમીકરણના તમામ બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $f(x)$ એ સંમેય સહગુણકો ધરાવતી $n$ ઘાતની બહુપદી હોય અને $1+2i, 2-\sqrt{3}$ તથા $5$ એ $f(x)=0$ ના ત્રણ બીજ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ માટે, જો $\operatorname{Re}(z_1 z_2) = 0$ અને $\operatorname{Re}(z_1 + z_2) = 0$ હોય, તો નીચેનામાંથી કઈ શક્યતાઓ છે?
$(A) \operatorname{Im}(z_1) > 0$ અને $\operatorname{Im}(z_2) > 0$
$(B) \operatorname{Im}(z_1) < 0$ અને $\operatorname{Im}(z_2) > 0$
$(C) \operatorname{Im}(z_1) > 0$ અને $\operatorname{Im}(z_2) < 0$
$(D) \operatorname{Im}(z_1) < 0$ અને $\operatorname{Im}(z_2) < 0$
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

જો સંકર સંખ્યા $z$ એ સમીકરણ $z + \sqrt{2} |z + 1| + i = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\sqrt{5 + 12i} + \sqrt{5 - 12i}}{\sqrt{5 + 12i} - \sqrt{5 - 12i}} = $

દ્વિઘાત સમીકરણ (biquadratic equation),જેના બે બીજ $1+i$ અને $1-\sqrt{2}$ છે,તે કયું છે?