જો frac{1}{{ }^{5}C_{r}} + frac{1}{{ }^{6}C_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે, $\frac{1}{{ }^{5}C_{r}} + \frac{1}{{ }^{6}C_{r}} = \frac{1}{{ }^{4}C_{r}}$સૂત્ર ${ }^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે, $\frac{1}{{ }^{5}C_{r}} + \frac{1}{{ }^{6}C_{r}} = \frac{1}{{ }^{4}C_{r}}$સૂત્ર ${ }^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{r!(5-r)!}{5!} + \frac{r!(6-r)!}{6!} = \frac{r!(4-r)!}{4!}$$r!$ વડે ભાગતા અને $4!$ વડે ગુણતા:$\frac{(5-r)!}{5} + \frac{(6-r)(5-r)!}{6 	imes 5} = (4-r)!$$(4-r)!$ વડે ભાગતા:$\frac{(5-r)}{5} + \frac{(6-r)(5-r)}{30} = 1$$30$ વડે ગુણતા:$6(5-r) + (6-r)(5-r) = 30$$30 - 6r + 30 - 11r + r^{2} = 30$$r^{2} - 17r + 30 = 0$$(r-2)(r-15) = 0$અહીં $r \leq 4$ હોવાથી (કારણ કે ${ }^{4}C_{r}$ વ્યાખ્યાયિત છે), $r = 2$ મળે.

જો $\frac{1}{{ }^{5}C_{r}} + \frac{1}{{ }^{6}C_{r}} = \frac{1}{{ }^{4}C_{r}},$ હોય, તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\binom{n}{3} + \binom{n}{4} > \binom{n+1}{3}$ હોય,તો:

જો $^{43}C_{r-6} = ^{43}C_{3r+1}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

બધા $p \in N$ અને નિશ્ચિત $q \in N$ માટે $(p+1)(p+2)(p+3) \ldots (p+q)$ ને ભાગતી સૌથી મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યા કઈ છે?

${ }^{16} C_{9}+{ }^{16} C_{10}-{ }^{16} C_{6}-{ }^{16} C_{7}$ ની કિંમત શોધો.

એક હરોળમાં $10$ બિંદુઓ છે. તેમાંથી $4$ બિંદુઓ એવી રીતે કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે બિંદુઓ ક્રમિક ન હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module