यदि y = frac{A}{x} + B x^2 है, तो x^2 frac{d^ | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $y = A x^{-1} + B x^2$ है। सबसे पहले, $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d y}{d x} = -A x^{-2} + 2 B x$ प्राप्त होता है।

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$2 y$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $y = A x^{-1} + B x^2$ है। सबसे पहले, $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d y}{d x} = -A x^{-2} + 2 B x$ प्राप्त होता है। इसके बाद, द्वितीय अवकलज प्राप्त करने के लिए पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d^2 y}{d x^2} = 2 A x^{-3} + 2 B$ प्राप्त होता है। अब, $x^2$ से गुणा करने पर: $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} = x^2 (2 A x^{-3} + 2 B) = 2 A x^{-1} + 2 B x^2$ प्राप्त होता है। $2$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} = 2 (A x^{-1} + B x^2)$ प्राप्त होता है। चूंकि $y = A x^{-1} + B x^2$ है, इसलिए $y$ का मान रखने पर: $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} = 2 y$ प्राप्त होता है।

यदि $y = \frac{A}{x} + B x^2$ है, तो $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} =$

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