यदि y=e^{-x} cos 2x है, तो निम्नलिखित में से | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है, $y = e^{-x} \cos 2x$. गुणनफल नियम का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज लेने पर: $\frac{dy}{dx} = e^{-x}(-2 \sin 2x) + \cos 2x(-e^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+2 \frac{d y}{d x}+5 y=0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है, $y = e^{-x} \cos 2x$. गुणनफल नियम का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज लेने पर: $\frac{dy}{dx} = e^{-x}(-2 \sin 2x) + \cos 2x(-e^{-x}) = -2e^{-x} \sin 2x - y$. पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{dy}{dx} + y = -2e^{-x} \sin 2x$. $x$ के सापेक्ष पुनः अवकलन करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -2[e^{-x}(2 \cos 2x) + \sin 2x(-e^{-x})] = -4(e^{-x} \cos 2x) + 2(e^{-x} \sin 2x)$. $y = e^{-x} \cos 2x$ और $-2e^{-x} \sin 2x = \frac{dy}{dx} + y$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -4y - (\frac{dy}{dx} + y)$. $\frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -4y - \frac{dy}{dx} - y$. $\frac{d^2y}{dx^2} + 2\frac{dy}{dx} + 5y = 0$.

यदि $y=e^{-x} \cos 2x$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा अवकल समीकरण संतुष्ट होता है?

Similar Questions

यदि $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं, तो $y=A e^{-x}+B \cos x$ को व्यापक हल के रूप में रखने वाला अवकल समीकरण है

समीकरण $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ से $A$ और $B$ को विलुप्त करने पर प्राप्त अवकल समीकरण है

$y=8$ रेखा पर केंद्र रखने वाले और $X$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्तों का अवकल समीकरण है

यदि $\sqrt{y}=\cos ^{-1} x$ है, तो यह अवकल समीकरण $(1-x^{2}) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-x \frac{d y}{d x}=c$ को संतुष्ट करता है, जहाँ $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module