यदि x^2+y^2=1 है, तो निम्नलिखित में से कौन सा | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $x^2+y^2=1$ है। $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है: $2x + 2y y^{\prime} = 0$ $2$ से विभाजित करने प

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$y y^{\prime \prime}+\left(y^{\prime}\right)^2+1=0$

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(B) दिया गया समीकरण $x^2+y^2=1$ है। $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है: $2x + 2y y^{\prime} = 0$ $2$ से विभाजित करने पर, हमें $x + y y^{\prime} = 0$ प्राप्त होता है। गुणन नियम का उपयोग करके पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $1 + y y^{\prime \prime} + (y^{\prime}) \cdot y^{\prime} = 0$ $1 + y y^{\prime \prime} + (y^{\prime})^2 = 0$ अतः, $y y^{\prime \prime} + (y^{\prime})^2 + 1 = 0$।

यदि $x^2+y^2=1$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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यदि $y = \sin^2 \alpha + \cos^2(\alpha + \beta) + 2 \sin \alpha \sin \beta \cos(\alpha + \beta)$ है,तो $\frac{d^3y}{d\alpha^3}$ ज्ञात कीजिए (जहाँ $\beta$ एक स्थिरांक है)।

यदि $y=5 \cos x-3 \sin x$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0.$

यदि $f$ एक बहुपद है,तो $f(e^x)$ का द्वितीय अवकलज क्या है?

यदि $x = \log t, t > 0$ और $y = \frac{1}{t}$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2} =$

फलन $f(x) = \log x$ का द्वितीय कोटि का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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