જો x = int_0^y frac{1}{sqrt{1 + 9t^2}} dt અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = \int_0^y \frac{1}{\sqrt{1 + 9t^2}} dt$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ, બંને બાજુ $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dx}{

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = \int_0^y \frac{1}{\sqrt{1 + 9t^2}} dt$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ, બંને બાજુ $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{\sqrt{1 + 9y^2}}$ મળે છે. વ્યસ્ત લેતા, $\frac{dy}{dx} = \sqrt{1 + 9y^2}$ મળે. હવે, ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\sqrt{1 + 9y^2}) = \frac{1}{2\sqrt{1 + 9y^2}} \cdot (18y) \cdot \frac{dy}{dx}$ મળે છે. $\frac{dy}{dx} = \sqrt{1 + 9y^2}$ ની કિંમત મૂકતા, $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{9y}{\sqrt{1 + 9y^2}} \cdot \sqrt{1 + 9y^2} = 9y$ મળે. $\frac{d^2y}{dx^2} = 9y$ ની સરખામણી $\frac{d^2y}{dx^2} = ay$ સાથે કરતા, $a = 9$ મળે છે.

જો $x = \int_0^y \frac{1}{\sqrt{1 + 9t^2}} dt$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = ay$ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f$ એક બહુપદી હોય,તો $f(e^x)$ નું દ્વિતીય વિકલિત શું થાય?

જો $x^2 + y^2 + \sin y = 4$ હોય,તો બિંદુ $(-2, 0)$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=e^{\tan ^{-1} x}$ હોય, તો:

$n \in \mathbb{N}$ માટે,$\log x$ નું $n$-મું વિકલન શોધો,એટલે કે $\frac{d^{n}}{d x^{n}}(\log x) = $

જો $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$ હોય,તો $x^2 y_2+x y_1=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module