यदि f(x) = begin{cases} frac{x^3 + x^2 - 16x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f(x)$ के $x=2$ पर संतत होने के लिए, शर्त $\lim_{x 	o 2} f(x) = f(2) = k$ का संतुष्ट होना आवश्यक है।सबसे पहले, हम अंश $x^3+x^2-16x+20$ का गुणनखंड

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) $f(x)$ के $x=2$ पर संतत होने के लिए, शर्त $\lim_{x 	o 2} f(x) = f(2) = k$ का संतुष्ट होना आवश्यक है।सबसे पहले, हम अंश $x^3+x^2-16x+20$ का गुणनखंड करते हैं। चूँकि $x=2$ इसका एक शून्यक है (क्योंकि $2^3+2^2-16(2)+20 = 8+4-32+20 = 0$), हम $(x-2)$ से विभाजित करते हैं:$x^3+x^2-16x+20 = (x-2)(x^2+3x-10)$.द्विघात पद का और गुणनखंड करने पर:$(x^2+3x-10) = (x-2)(x+5)$.अतः, $x^3+x^2-16x+20 = (x-2)^2(x+5)$.$x 
eq 2$ के लिए, $f(x) = \frac{(x-2)^2(x+5)}{(x-2)^2} = x+5$.अब, सीमा की गणना करते हैं: $\lim_{x 	o 2} f(x) = \lim_{x 	o 2} (x+5) = 2+5 = 7$.चूँकि फलन $x=2$ पर संतत है, इसलिए $k = 7$ प्राप्त होता है।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^3 + x^2 - 16x + 20}{(x-2)^2}, x \neq 2 \\ k, x = 2 \end{cases}$ बिंदु $x = 2$ पर संतत है, तो $k = \rule{1cm}{0.15mm}$

Similar Questions

फलन $f(t) = \frac{1}{t^2 + t - 2}$,जहाँ $t = \frac{1}{x - 1}$ है,किस बिंदु पर असंतत है?

फलन $f(x) = \frac{(27 - 2x)^{1/3} - 3}{9 - 3(243 + 5x)^{1/5}}, (x \ne 0)$ के $x = 0$ पर सतत होने के लिए $f(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अंतराल $(-2 \pi, 0)$ में, फलन $f(x) = \sin \left(\frac{1}{x^3}\right)$

यदि $f(x) = \begin{cases} x \frac{e^{(1/x)} - e^{(-1/x)}}{e^{(1/x)} + e^{(-1/x)}}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module