यदि $y = \log_{2026}(\log_{2025} x)$ है, तो $\frac{dy}{dx} = \dots \dots \dots$

$\frac{d}{dx}(\log_5 x^2) = $ . . . . . .

यदि वक्र $y = a^x$ और $y = b^x$ एक कोण $\alpha$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $\tan \alpha = $

यदि $y = \log(x^x)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

श्रीमती रजनी ने एक बैंक में $Rs. 10,000$ जमा किए,जो $4 \%$ निरंतर चक्रवृद्धि ब्याज देता है। $10$ वर्षों के बाद उन्हें मिलने वाली राशि लगभग $Rs.$ . . . . . . होगी। (दिया गया है: $e^{(0.4)} = 1.49182$)

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
कथन $1$: यदि $y = \log_{10} x + \log_{e} x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = \frac{\log_{10} e}{x} + \frac{1}{x}$.
कथन $2$: $\frac{d}{dx}(\log_{10} x) = \frac{\log x}{\log 10}$ और $\frac{d}{dx}(\log_{e} x) = \frac{\log x}{\log e}$.