જો $f(x) = \begin{cases} 1 + x^2, & \text{જ્યારે } 0 \le x \le 1 \\ 1 - x, & \text{જ્યારે } x > 1 \end{cases}$,હોય,તો

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2}{x} \{\sin(k_1+1)x + \sin(k_2-1)x\} & , x < 0 \\ 4 & , x = 0 \\ \frac{2}{x} \log_e \left(\frac{2+k_1x}{2+k_2x}\right) & , x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k_1^2 + k_2^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f:[0, \infty) \rightarrow [0, \infty)$ એ $f(x) = \int_{0}^{x} [y] \, dy$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $f(x) = \frac{x+x^2+x^3+\ldots+x^{n}-n}{x-1}$ એ $x \neq 1$ માટે $x=1$ આગળ સતત હોય,તો $f(1) =$

નિર્ધારિત કરો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 \sin \frac{1}{x}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ સતત વિધેય છે?

વિધેય $f(x)=\sqrt{\frac{3 x^2-5 x-2}{2 x^2-7 x+5}}$ ના અસતત બિંદુઓ $x=$ છે.