यदि $f(x) = \begin{cases} x \sin x, & 0 < x \le \frac{\pi}{2} \\ \frac{\pi}{2} \sin(\pi + x), & \frac{\pi}{2} < x < \pi \end{cases}$,तो

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{1+3x^2-\cos 2x}{x^2}, & \text{के लिए } x \neq 0 \\ k, & \text{के लिए } x=0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है और यह $x=0$ पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ एक फलन है जो $f(x) = \begin{cases} 5, & \text{यदि } x \le 1 \\ a + bx, & \text{यदि } 1 < x < 3 \\ b + 5x, & \text{यदि } 3 \le x < 5 \\ 30, & \text{यदि } x \ge 5 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है। तो $f$ है

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{1 + \cos 2\pi x}{1 - \sin \pi x}, & x < \frac{1}{2} \\ p, & x = \frac{1}{2} \\ \frac{\sqrt{2x - 1}}{\sqrt{4 + \sqrt{2x - 1}} - 2}, & x > \frac{1}{2} \end{cases}$ है। यदि $f(x)$,$x = \frac{1}{2}$ पर असंतत है,तो:

फलन $f(x)=\frac{x-1}{x^3+6x^2+11x+6}$ के लिए $\mathbb{R}$ में असांतत्य (discontinuities) की संख्या है

यदि $x \neq 5$ के लिए $f(x) = \frac{x^2 - 10x + 25}{x^2 - 7x + 10}$ है और $f$,$x = 5$ पर सतत है,तो $f(5) = $