જો [x] એ x થી નાનો અથવા તેના બરાબરનો મહત્તમ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 1 - x + [x - 1] + [1 - x]$.ડાબી બાજુનું લક્ષ $x 	o 1^-$ માટે:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 1 - x + [x - 1] + [1 - x]$.ડાબી બાજુનું લક્ષ $x 	o 1^-$ માટે:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (1 - (1 - h) + [1 - h - 1] + [1 - (1 - h)])$$= \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (h + [-h] + [h]) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (h - 1 + 0) = -1$.જમણી બાજુનું લક્ષ $x 	o 1^+$ માટે:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^+} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (1 - (1 + h) + [1 + h - 1] + [1 - (1 + h)])$$= \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (-h + [h] + [-h]) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (-h + 0 - 1) = -1$.ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવાથી,લક્ષનું મૂલ્ય $-1$ છે.

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના બરાબરનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (1 - x + [x - 1] + [1 - x])$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{1}{{1 - {n^2}}} + \frac{2}{{1 - {n^2}}} + \frac{3}{{1 - {n^2}}} + \dots + \frac{n}{{1 - {n^2}}}} \right] =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{e^x - 1}{x} \right)$ ની કિંમત શું છે?

$\lim _{x \rightarrow a} \left[ \frac{\sqrt{a+2x} - \sqrt{3x}}{\sqrt{3a+x} - 2\sqrt{x}} \right]$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(2 x-3)(\sqrt{x}-1)}{2 x^2+x-3}$

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left\{n-\sqrt{n^2-4 n}\right\}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module