यदि [x] उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो x | vedclass

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Question

(C) माना $f(x) = 1 - x + [x - 1] + [1 - x]$.$x 	o 1^-$ के लिए बाएँ पक्ष की सीमा:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h

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$-1$

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(C) माना $f(x) = 1 - x + [x - 1] + [1 - x]$.$x 	o 1^-$ के लिए बाएँ पक्ष की सीमा:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (1 - (1 - h) + [1 - h - 1] + [1 - (1 - h)])$$= \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (h + [-h] + [h]) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (h - 1 + 0) = -1$.$x 	o 1^+$ के लिए दाएँ पक्ष की सीमा:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^+} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (1 - (1 + h) + [1 + h - 1] + [1 - (1 + h)])$$= \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (-h + [h] + [-h]) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (-h + 0 - 1) = -1$.चूँकि बाएँ पक्ष की सीमा और दाएँ पक्ष की सीमा समान हैं,इसलिए सीमा का मान $-1$ है।

यदि $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से कम या उसके बराबर है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (1 - x + [x - 1] + [1 - x])$ का मान क्या है?

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$\mathop {Lim}\limits_{x \to \infty } \frac{2 + 2x + \sin 2x}{(2x + \sin 2x)e^{\sin x}}$ का मान है:

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