જો f એ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય હોય,તો mathop { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{f({x^2}) - f(x)}}{{f(x) - f(0)}}$.આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.$L'	ext{Hospital}$ ના નિ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{f({x^2}) - f(x)}}{{f(x) - f(0)}}$.આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.$L'	ext{Hospital}$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{2x \cdot f'({x^2}) - f'(x)}}{{f'(x)}}$.$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{2x \cdot f'({x^2})}{f'(x)} - 1 ight)$.$f$ એ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય હોવાથી,$f'(x) > 0$. જો $f'(0) 
eq 0$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2x \cdot f'({x^2})}{f'(x)} = 0$.તેથી,લક્ષની કિંમત $0 - 1 = -1$ થાય.

જો $f$ એ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f({x^2}) - f(x)}}{{f(x) - f(0)}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{{\sin }^{ - 1}}(x + 2)}}{{{x^2} + 2x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{a^x} - {b^x}}}{{{e^x} - 1}} = $

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1}{x-2} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$ ની કિંમત શોધો.

જો $f$ એક વાસ્તવિક વિધેય છે કે જેથી $f(4)=4$ અને $f^{\prime}(4)=16$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{f(x)}-2}{\sqrt{x}-2} =$

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \frac{3 \sin x-\sqrt{3} \cos x}{6 x-\pi}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module