यदि y = frac{a^{cos^{-1}x}}{1 + a^{cos^{-1}x} | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $y = \frac{a^{\cos^{-1}x}}{1 + a^{\cos^{-1}x}}$ और $z = a^{\cos^{-1}x}$ है।$y$ के व्यंजक में $z$ को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y =

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$\frac{1}{(1 + a^{\cos^{-1}x})^2}$

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(C) दिया गया है कि $y = \frac{a^{\cos^{-1}x}}{1 + a^{\cos^{-1}x}}$ और $z = a^{\cos^{-1}x}$ है।$y$ के व्यंजक में $z$ को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y = \frac{z}{1 + z}$ प्राप्त होता है।अब,भागफल नियम $\frac{d}{dz}(\frac{u}{v}) = \frac{v \frac{du}{dz} - u \frac{dv}{dz}}{v^2}$ का उपयोग करके $y$ का $z$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dz} = \frac{(1 + z)(1) - z(1)}{(1 + z)^2}$.$\frac{dy}{dz} = \frac{1 + z - z}{(1 + z)^2} = \frac{1}{(1 + z)^2}$.$z = a^{\cos^{-1}x}$ को वापस रखने पर,हमें $\frac{dy}{dz} = \frac{1}{(1 + a^{\cos^{-1}x})^2}$ प्राप्त होता है।

यदि $y = \frac{a^{\cos^{-1}x}}{1 + a^{\cos^{-1}x}}$ और $z = a^{\cos^{-1}x}$ है,तो $\frac{dy}{dz} = $

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यदि $y=\tan ^{-1}\left[\frac{\sin ^3(2 x)-3 x^2 \sin (2 x)}{3 x \sin ^2(2 x)-x^3}\right]$ है, तो $\frac{d y}{d x}=$

$\frac{d}{dx} \left\{ \sin^2 \left( \cot^{-1} \sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}} \right) \right\} =$

$x$ के सापेक्ष $\cos^{-1}\sqrt{\cos x}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} \right) \right] =$

$\frac{d}{dx}\left( \tan^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} \right) \right) = $

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