જો i = sqrt{-1} હોય, તો [i^{18} + (frac{1}{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $i = \sqrt{-1}$, આપણે જાણીએ છીએ કે $i^2 = -1$, $i^4 = 1$, અને $\frac{1}{i} = -i$ થાય.પ્રથમ, $i^{18} = (i^4)^4 \cdot i^2 = (1)^4 \cdot (-1)

Vedclass · Accepted Answer

$2 - 2i$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $i = \sqrt{-1}$, આપણે જાણીએ છીએ કે $i^2 = -1$, $i^4 = 1$, અને $\frac{1}{i} = -i$ થાય.પ્રથમ, $i^{18} = (i^4)^4 \cdot i^2 = (1)^4 \cdot (-1) = -1$ ને સાદું રૂપ આપો.ત્યારબાદ, $(\frac{1}{i})^{25} = (-i)^{25} = (-1)^{25} \cdot i^{25} = -1 \cdot (i^4)^6 \cdot i = -1 \cdot 1 \cdot i = -i$ ને સાદું રૂપ આપો.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા: $[i^{18} + (\frac{1}{i})^{25}]^3 = [-1 - i]^3$ મળે.$-1$ સામાન્ય લેતા: $[-1(1 + i)]^3 = (-1)^3 (1 + i)^3 = -1(1^3 + i^3 + 3(1)(i)(1 + i))$ મળે.કારણ કે $i^3 = -i$, તેથી: $-1(1 - i + 3i + 3i^2) = -1(1 + 2i - 3) = -1(-2 + 2i) = 2 - 2i$ થાય.

જો $i = \sqrt{-1}$ હોય, તો $[i^{18} + (\frac{1}{i})^{25}]^3 = $

Similar Questions

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $(1 + i)^{2n} = (1 - i)^{2n}$ થાય તે છે

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $\frac{(1+i)^n}{(1-i)^n} = -i$ હોય,તો $n$ કયા સ્વરૂપમાં હશે?

$\frac{(1+i)x-2i}{3+i} + \frac{(2-3i)y}{3-i} = i$ હોય,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, y \in R$ અને $(x + iy)(3 + 2i) = 1 + i$ હોય,તો $(x, y)$ શું થાય?

જો $-3+ix^2y$ અને $x^2+y+4i$ સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ (complex conjugates) હોય,તો $x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module